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为什么不从天空引雷电利用?

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马小驴,公众号【天驴滚滚轻科普】,轻松好玩,一看就懂!
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这个问题太有意思了!

为什么不从天空引雷电利用?我看到大家从预测难度、绝缘难度、安全性等角度说了很多,不过要考虑为什么不引雷电利用,我认为比起技术难度来,也可以先考虑雷电到底有多少能量。万一能量很大经济性很强的话,我们肯定也可以去克服技术难题嘛。

关于雷电的能量,网上众说纷纭,有的说一个雷的能量相当于几千克石油的,也有说一个雷的能量够北京市用两年的。这数量级相差也太多了,到底哪种靠谱呢?

这年头,网上的资料谁都别轻信,还是自己算最靠谱!

想要计算的话,最好用专业的参考资料,推荐选用大学电气工程及其自动化专业的教科书《高电压技术》,这本书中对雷电有系统的讲解,还提供了较详细的数值模型。

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少年看你骨骼清奇,来本《高电压技术》呗?

OK,开启我们的计算之旅,赶快上车吧。

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只考虑常规雷电的话,雷电对地放电的过程可分为三个阶段,分别是:

(1)先导放电;(2)主放电;(3)余辉放电。

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雷击放电过程,来自《高电压技术》P124

首先是(1)先导放电,作用是铺路,建立雷电通道。

如果要利用雷电,那么用的就是空中的雷云对地放电的能量。

通常雷云的上部带正电荷,下部带负电荷(据统计,负电荷形成的负极性雷电占总数的 75~90%),这些聚集在下部的负电荷在附近地面感应出大量正电荷,当雷云与大地局部电场强度达到大气游离所需的电场强度(约 25~30kV/cm)时,就会使空气游离,形成先导放电通道。

先导放电建立导电通道的过程有点像「扭秧歌」,每一步都挺快,但走一步,歇一会,整体就非常慢了(100~800km 每秒),只有光速的千分之一左右,这个过程持续 0.05~0.01 秒。

先导放电的瞄准对象,通常是地面上高耸突出物体,这些物体周围电场强度比较大,所以会在先导接近地面时出现向上的迎面先导(所谓的热烈欢迎??)。

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先导放电

也因此我们雷雨天要避开大树、避雷针等尖锐高大物体,记住哦。

关于能量方面,这个阶段电流比较小,能量相对于估算整体放电过程来说可以忽略不计。

然后是(2)主放电:主要的雷击放电过程。

在先导放电阶段建立了平坦通畅的放电路径之后,电荷就可以畅通无阻地飞驰了,同时游离产生的先导放电通道中,负电的电子向下运动流向大地,正离子向上运动中和先导通道中的负电荷,这样的大量电荷流动形成主放电过程。此时出现非常大的脉冲电流,产生强烈的光和热,使空气急速膨胀震动,这就是我们看到的闪电和听到的雷声。

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主放电过程

主放电过程的发展速度非常高,约 ,比起前面的「扭秧歌」可是快了几百甚至上千倍。

相应地,这个阶段持续时间极短,一般不超过 100μs(微秒)。但是电流非常大,峰值高达几十甚至上百千安,之后衰减形成雷电流冲击波形。

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来自《高电压技术》P127

我们选择最简单的(b)波形计算吧,虽然这样会导致能量偏大,但数量级并不会错

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等值电路,来自《高电压技术》P125

上图为雷击等效电路,主放电阶段的电流计算公式为: 其中  是对 0 电阻通路的雷电流值,几十到上百 kA,我们将峰值取大些,算 100kA 吧,顺便说一下这么大的雷电流并不常见;参数  是沿着雷击通道运动的电压波与电流波的比值,有关规程建议取 300~400Ω,这里我们按 350Ω 估算; 是被击物的波阻抗,设被雷击物体末端电压为零,承接全部能量(按纯热量估算),用能量计算公式

并将积分号内部对  求导可以计算出,被击物体取  可以得到最大的电击能量,所以也是取 350Ω。

斜角部分放电时间取典型值 2.6μs,可得能量为 3039 千焦,相当于 0.8kWh。平顶部分时间按最大的 100μs 计算,计算可得能量为 87500 千焦,相当于 24.3kWh。此阶段过程能量合计 0.8+24.3=25.1kWh。

因为选用的平顶波,能量已经高估了,实际上还得打折哦。

最后,是(3)余辉放电阶段:剩余电荷发挥余热。

这个阶段是云的剩余电荷沿着主放电通道继续流向大地的过程,电流比之前小很多,只有 10~1000A 左右,持续时间大概在 0.03~0.05 秒。

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余辉放电

实际上是指数衰减的,为了简单我们按直线计算(这样结果偏大),从 1000A 衰减到 0,时间取 0.05 秒,那么结果大约为 5845 千焦,相当于 1.6kWh。

综上所述,收集一个典型的雷击所携带的能量大概有 25.1+1.6=26.7kWh 这么多,假设我们技术超凡绝伦、无比先进,以 100% 利用率地捕捉到了这些能量,而且能转换为市电的话,也就是 26.7 度电而已,按每度电 0.5 元计算的话,相当于电费 13.4 元,注意这个还是偏高的数值,实际上同样还要打折才是。

嗯,打一个雷只有不到 13.4 元,雷神你放电的这一锤子还不如装修师傅贵呢。。。

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为啥咧?

为啥?因为 能量=功率 * 时间 (当然,实际上是功率对时间的积分)。雷电的功率确实非常高,但持续时间短得离谱,所以总体的能量并不高。很简单的道理!

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有人又会说了,蚊子腿也是肉啊,万一雷神是个打架子鼓的呢,如果人家一口气「咚咚咚咚」地打好多雷,不也很有经济价值吗?

那么我们再算算雷的数量问题

衡量雷电数量有个参数叫做「地面落雷密度」,用于计算在一个雷暴日(只要这天打雷就算雷暴日)中,每平方公里地面上的平均落雷次数。这个值与地区有关,以长江流域附近每年雷暴日 40 天左右为例,地面落雷密度大约是 0.07。

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Photo by Duncan Maloney on Unsplash

那么想要充分吸收这些雷的话,需要引雷的设备。我们假设用避雷针,那么需要多少避雷针呢?

关于避雷针的有效范围(保护半径)问题,书中给出了计算公式,简单来说是避雷针高度的 1~1.5 倍左右,保护对象越低,保护范围越大。为了方便,我们将保护对象按地面(高度为 0)计算吧,避雷针高度选用超高的 120 米,其保护半径也是 120 米,那么以正六边形密铺的方式计算(合每个避雷针保护 3.74 万平米的面积),那么平均每平方公里需要大约 26.7 个避雷针。

有这么多避雷针,才能获得在每个雷暴日每平方公里获得 0.07 个雷的能量收获,假如都 100% 地转换为居民用电的话,相当于每平方公里,全年,可节省电费,多达,37.5 元…

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说真的,就算刷一小时盘子可能比这个赚的都多(这句话已修正,感谢网友指出 ^_^ )。

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到这里我们明确了:

(1)单次雷击的能量并没有多大;

(2)雷击的密度也并不大。

因此,即使不考虑技术和安全性,我们利用雷电仍然是非常不经济的事情。难怪我们并不准备从天空引雷电利用了!


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