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为什么不能说 20℃ 是 10℃ 的两倍?

白云龙的回答

直接原因是数据类型不允许,根本原因是摄氏温度的比例在物理学没有意义……

一般来说,数据分四种,分别是定类定序定距定比

定类数据,指数字只代表类别,没有顺序,不能比大小,不能四则计算。

比如邮编,你不能说100086号是100000号+86号,也不能说100086比100085大,有100086号有100088号也不意味着一定有100087号;

定序数据,数字代表“序数”或者“等级”,有顺序,可以比大小,但不能四则计算。

比如等级,你可以说五星级宾馆比四星级宾馆等级高,但不能说三星级+二星级就是五星级,五星和四星的差和四星和三星的差也是不相等的,因而这种数据的运算是无意义的。

定距数据,没有绝对零点(0不代表无,通常只是一个分界值),有顺序,可以比大小,数据的差值有意义,但比例没有意义,可以加减,不能乘除(但可以算平均值)。

比如摄氏温度,你可以说20℃比10℃高,且高10℃,但是不能说是两倍,或高一倍。

又比如时刻,你可以说两点比一点晚,且晚一小时,但不能说两点是一点的二倍。

定比数据,有绝对零点(0代表无),有顺序,可以比大小,数据差值和比例都有意义,可以四则运算。

比如开氏温度,你可以说20K比10K高,且高10K,而且20K是10K的二倍。

又比如时间,你可以说两小时比一小时长,且长一小时,而且两小时是一小时的二倍。

所以,从这个问题看,直接原因是摄氏温度是定距数据,所以不能计算倍数。

而摄氏温度是定距数据的根本原因,是温度这个属性的物理意义。

学过物理的都知道,只有在开氏温标下,温度的乘除运算是有意义的,比如“理想气体状态方程”。

所以,物理规律决定了摄氏温度是一个定距数据而不是定比数据,也决定了摄氏温度不能算倍数。


评论区有位朋友问了一个好问题:为什么在两杯水混合的时候,10K+10K≠20K?

这是另外一个问题,涉及到的概念对叫做“广延量”-“强度量”。

与物质量相关的量,我们称之为“广延量”。

它们的特征是拥有“加和性”,也就是部分之和等于全体。

比如质量、体积等,就属于“广延量”。

两个铁块放在一起,1kg+1kg=2kg。

相对的,与物质量无关的量,我们称之为“强度量”。

与“广延量”相对的,它们不具备“加和性”。

从量纲的角度考虑,通过两个“广延量”相除,我们就可以消去它们与物质的量的相关性,即“加和性”。

比如上文说的质量和体积,相除得到了密度,它就是“强度量”。

两个密度为1的东西放在一起(不混合),密度也仍是1。

至于温度,

其中, p=\frac FS

显然的,力可加,面积也可加,这是两个“广延量”。

所以p是一个“强度量”。

无须赘述,v和n也是两个“广延量”。

而R是常量。

因此,从公式和量纲上考虑,T也是一个不具备可加性的“强度量”,这与实验结果相符。

当然,上述推论其实并不能说是温度之所以是“强度量”的根本原因,甚至有点倒因为果的意思。

更根本的原因要从大学物理入手——我们都知道温度是物体分子的平均动能的宏观表征( \bar{E_k}=\frac{3KT}{2}

虽然动能是一个“广延量”,但是平均动能是除以物质的量得出的(\bar{E_k}=\frac{E_k}{n}),就变成“强度量”;

至于K,则也是一个常量。

所以从这种角度出发,温度分子平均动能,是同一个物理量在宏观和微观的一体两面,且是“强度量”。

综上所述,因为我们所谓的温度,实际是分子平均动能的宏观表现,因此是一个与物质的量无关的“强度量”,故不具备“加和性”。

所以,温度不能有1+1=2的算法。

但是这并不影响20K是10K的二倍。


啊,顺便一提,还有一点。

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加和性只与量纲有关;而数据类型还与单位有关。

表征物理量、物理属性的那个抽象概念叫量纲——比如温度、长度。

而度量物理量、物理属性的具体方式和基数我们称之为单位——比如温度分摄氏度和开氏度;又比如长度中的海拔,也算是一种单位(制)。

所以只要是温度就都是无加和性的,但是属于定比还是定距取决于单位;

长度同理。

比如:

开氏温度是定比数据,无加和性;

摄氏温度是定距数据,无加和性;

一根棍子的长度是定比数据,有加和性;

一座大山的海拔是定距数据,有加和性。

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