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为什么雨水落下来不会砸死人?

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瞻云,科普人,公众号「瞻云」
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我是一颗励志砸死人的雨滴。

我依旧记得,我那远方的大表哥,一颗 3cm 半径的冰雹,曾以超过 30m/s 的极速砸死过人。

春天。

在 1000m 的高空,我通过碰并作用,由 0.002mm 的云滴逐渐汇聚,形成了 0.02mm 的小身躯。

虽然我身躯很小,但却有砸死人的斗志。

微弱的上升气流,不再能承载我的身躯,我开始向大地下坠。

下坠过程中我受到重力,空气浮力,以及空气阻力的作用。

我下坠的力量,满足下面的公式:

equation?tex=F%3DG F %7B%E6%B5%AE%E5%8A%9B%7D F %7B%E9%98%BB%7D

此时我的身体足够的小,可以近似看做球形。

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空气阻力公式为:

为空气阻力系数,

为空气密度,

为最大横截面积,

为下坠的速度。

与雷诺数

有关:

  • 雷诺数为惯性力与流体粘性力(内部流体层摩擦力)的比值。
  • 它较小时,粘性力的影响大于惯性。较大时,惯性力的影响大于粘性力。
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不同雷诺数的流体现象

时,我的空气阻力系数与雷诺数,满足关系式:

由于我的半径极小,此时

,空气表现出很强的粘性,这个等式的后两项可近似为零。

雷诺数还满足公式,

  • 是横截面长度,对球形来说为 是空气的粘度系数,常温下约 1.8×10^-5Ns/m^2。

带入空气阻力公式,得:

当我达到下坠极速时:

equation?tex=G F %7B%E6%B5%AE%E5%8A%9B%7D%3DF %7B%E9%98%BB%7D%3D6%CF%80%5Ceta+rv

equation?tex=v%3D%28G

极速如此的低,我几乎在一开始下坠的时候就达到了这个速度。

1000m 的高度,我至少需要下坠 5 个半小时的时间,才能掉到地面砸到人。

只可惜由于我的体积太小,我才下坠几分钟,就被蒸发干了。

我实在太不甘心,回到云层,我再次凝聚成云滴,在汇聚成雨滴。

这一次我学聪明了,尽可能碰并更多的水滴,凝结成更大一点的水滴。变大之后,我的下坠速度变得更快,还能追上前面的小雨滴,然后碰并成更大的水滴。

终于,我们半径达到 1mm,成了较大的正常雨滴了。

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,雷诺数与空气阻力系数的关系式,前两项可近似取零。

此时我依旧接近球形,空气阻力系数

开始无限接近于 0.4。

当我达到极速时:

equation?tex=G F %7B%E6%B5%AE%E5%8A%9B%7D%3DF %7B%E9%98%BB%7D%3DC %7BD%7D%5Crho+Sv%5E2%2F2

equation?tex=v%3D%5Csqrt%7B2%28G F %7B%E6%B5%AE%E5%8A%9B%7D%29%2FC %7BD%7D%5Crho+S%7D%3D7

大约在 2~3 秒的时间,我就达到了极速。

啪~

经过了约 2 分半的时间,我滴在了一个女孩的掌心。

但我的动能实在是太低。

在女孩掌心撞击的力量,大约只有 0.05N。

“下雨了。”

女孩喊了一声,急急忙忙冲出了图书馆。

就在这时,一把伞撑在了她的头顶。女孩的手心变得滚烫,我逐渐被蒸发了。

我实在是不甘心啊,为什么我的力量如此不堪。

夏天。

在一个雷电交加的傍晚。

我再次在高空形成了雨滴,这一次更加加倍的努力,准备向大地来一场最猛烈的冲击。

半径超过 2.5mm 后,因为空气阻力的增加,我的形状发生了改变。

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在阻力和重力的作用下,我逐渐变成了一个汉堡包的形状。

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静止状态下,半径与水滴形状的关系

半径越大,我的形状越扁。

但半径超过 4mm 之后,我表面的张力就可能再也无法支撑我的形体。

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在有风的状态,我的体型甚至更小,就会分成两半。

当我身体内有着更多杂质的时候,半径甚至可以达到 5mm(直径 1cm)。

这将是我的极限大小,例如,亚马逊火灾后的下雨,就曾达到过这样的大小。

如果我依旧保持球形,根据之前的公式,我的极限速度可以达到 16m/s。

只是可惜的是,当我吸附更多杂质,出现 1cm 直径之后,我的形体也已经严重扭曲。

不仅横截面积变得更大了,就连风阻系数也变大了。

由于空气并非静止,我的终末速度在 10m/s 附近浮动。

但无论怎么样,我的质量和速度都已经大到了我的极限。

我对人类发起了最致命的攻击。

当我和一群同伴冲向那个男孩的时候。

女孩及时在他面前撑开了一把伞。

啪嗒~

我对雨伞造成了 1N 左右的冲击力。

我甚至渗透过了雨伞,飞溅到了男孩和女孩的脸上。

“下瓢泼大雨了,我们快点回去吧。”

男孩背起了女孩,在暴雨中狂奔。

我在女孩甜甜的而脸庞中融化,再次消失得无形。

但我依旧有些不甘心。

等了几年。

冬天。

我化作了雪。

我以为自己变成了固体,下落的速度会更快。但没有想到,因为特殊的结构,我的下落速度竟然比雨滴慢很多。

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我徐徐地飘落,甚至不再关心我会落在哪里。

“下雪了。”

“我们的孩子就叫雪吧。”

那年的冬天特别的冷,直到那叫雪的孩子出生后我才融化。

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