杨树森的回答

除了最后一问没仔细想，应该没有特别难的题。但是我认为这样的试题不应该存在，建议完全删除填空题，然后进一步提高试题的思考深度。

本来还准备评价一些好题，然而我实在没看到哪道题是令人眼前一亮的，基本上都有拼凑的痕迹。如果非要找出一道，那就是第七题吧。分析工具很难直接应对表达式含有绝对值的函数，面对这个问题，较好的方式是注意到函数的奇偶性，以及容易证明奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，于是暂时回避讨论绝对值。

函数 的幂级数展开为 因此第一次使得在 处非零的导数是三阶导数。结合绝对值函数的性质，解决第一问。在第二问中，依然不能直接计算不定积分，而是利用奇偶性，计算 的部分，然后延拓到整个区间上。

这种思考并不困难，却不是可以用计算机轻松完成的。我希望试卷上多出这样的题，减少可机械化的试题，减少为出题而出题，减少试题总数。至于这些想法如何具体实施，可以参考我出的考研数学试题^[1]，注意此试题的考试时间为三小时。