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如果宇宙中有了人类可以生存的气体,宇宙会变成什么样?

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Mandelbrot,飞羽觞而醉月
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看起来好像有很多好处,比如晚上也有蓝天白云,我们可以在月球上散步,甚至可以开着飞机漫游太阳系(如果燃料足够)。但实际上,这绝不是什么好事情。

不用考虑整个宇宙充满空气这样庞大的构想,我们先来看一个小规模的实验:让太阳系内瞬间充满空气。这些空气和地球上海平面大气层的空气组成和密度一样:密度 1.23kg/m3,包含 21 % 氧气,78 % 氮气,1% 氩气,二氧化碳,水蒸气和其他气体。太阳系内范围限定为柯伊伯带的最外层,距离太阳 100 天文单位。

首先,地球上的人将会发现,日月星辰全部都消失了,天空变得一团漆黑。地球大气层会吸收部分太阳光辐射能量。从下图可以看出,大气层对可见光部分吸收较少,不到 10 %,但是,1.5 亿公里厚的空气把太阳辐射能量吸收得干干净净应该是绰绰有余的。

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图片来自Absorption band

不过,人们没有时间去考虑这是怎么回事,因为他们的末日已经到了。地球的引力会在自己周围聚集大量的空气。离地球越近,气压越大。在地面,巨大的压力足够把底层的空气变成超临界流体。超临界流体同时具有液体和气体的部分特性,这种形态往往出现在气体巨行星(如木星和土星)的内部。当然,这个时候,地球上已经连一只活的跳蚤都找不到了。在超临界流体海洋表面逐渐过渡成为气态并且气压极高的大气层。

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如果有足够长的时间,地球能吸附足够多的空气,地表上超临界流体海洋越来越深,海洋上空覆盖在压力极大的大气层,而原来的岩石行星成为了这颗新行星的核。这样,地球就会变成一颗木星那样的气体巨行星。如果还能吸附到更多的空气,地球甚至能变成一颗恒星。不过,它没有这么多时间,因为它的末日也到了。

地球围绕太阳公转的速度大约是 29800 米 / 秒,也就是以 88 倍音速在空气中飞行。在计算地球的命运之前, 我们可以先参考 2013 年在俄罗斯爆炸的那颗陨石。它的速度 15-18 公里 / 秒,只有地球速度的一半,但是它还没有进入空气密度最大的对流层,在平流层就爆炸了。你大概可以想象到地球的下场了。

我们来看看地球受到的空气阻力有多大。

空气阻力计算公式:

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其中 C 是空气阻力系数,如果把地球看成光滑球体,C=1/2(实际上地球比较粗糙,阻力系数会大一些)。ρ是空气密度,S 是地球横截面积,V 是地球速度。可以算出,空气阻力是 3.48 x 10^22 牛顿。这个阻力和地球 - 太阳引力(3.510 x 10^22 牛顿)大致相等。可以想象,它会让地球慢慢刹车

随着地球的速度下降,空气阻力也会随之降低。但是,随着速度降低,地球将会向低轨道迁移。减少的引力势能转变为动能,弥补速度的损失,同时也维持巨大的空气阻力。而这个过程中所有损失的动能和势能都将转变为热能,被地球和空气吸收。这些能量将会对地球造成巨大的破坏。

地球在当前轨道上的动能是

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地球依靠引力把自己聚集在一起,如果提供足够的能量克服引力,地球就会分崩离析。为了达到这个目的,我们需要提供的最小能量是地球的引力结合能(多大的外力影响下地球会爆炸? - Mandelbrot 的回答)。

地球的引力结合能可以用下面的公式计算

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其中 G 是万有引力常数,M 是地球质量,R 是地球半径。代入数据可以算出,地球的引力结合能是 2.24 x 10^32 焦,只是地球动能的十分之一。不用计算地球的引力势能,只是地球损失的动能就足以炸碎地球很多次了

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不过地球不会等到存够了能量才爆炸。如上图,空气阻力是作用在地球运动正面的,巨大的热量也同样聚集在正面。在自转停止以前,地球像一个自动烧烤架一样让自己均匀受热,但是低纬度地球接受的热量远远大于高纬度地区。受热不均导致连续的爆炸,把大大小小的碎块抛进太空。同时,正面的空气阻力会让地球变形。最终,整个地球轰然爆炸,变成几个巨大的碎片。随后,所有的残骸排成一列,沿着一条螺旋线向太阳坠落。沿途,碎片继续爆炸成更小的碎片。沸点较低的物质会在高温下挥发成气体,所以向太阳进军的队伍变得越来越稀疏。如果还有一些碎片能够最终到达太阳,它们可能只是一些细小的尘埃。

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其他的大小行星都面临相同的结局,整个太阳系仿佛进行了一场盛大的行星焰火晚会。不过,看完烟火后别忙着退场,下面我们来看看太阳的命运。

现在,太阳系就是一个半径 100 天文单位的空气球,中间一个孤零零的太阳还在燃烧。太阳的巨大引力迅速把自己身边的空气吸进去。远处的空气会运动过来,保持一个稳定的吸积速度。慢慢的,太阳就会在自己的外层产生一个由氧和氮组成的外壳。由于内部核聚变产生巨大的向外压力,氧和氮无法进入内核。随着太阳质量增加,由自身引力造成的向内的压力也会随之增加。到了打破平衡的时刻,氧和氮就会冲进太阳核心。

如果这时太阳质量足够大(比如,超过原来质量的 8 倍),它内核的温度就会让氧和氮进行核聚变,结果是产生大量的硅,同时让内核温度继续上升。短短几个月之后,更高的温度让硅继续进行聚变,变成铁。然而这一步只会持续一天,太阳的生命就走到了尽头。铁在开始聚变的时候,不再释放能量,相反,这个过程会吸收能量。失去了核聚变释放能量的支持,现在没有什么力量可以阻挡太阳自身引力了。整个太阳向中心高速崩塌,同时在中心形成一个黑洞。外层收缩到内核的时候,产生巨大的冲击波,并释放出大量的中微子。太阳爆炸了,成了一颗超新星。

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图片来自Supernova Research at Universities

这应该是有史以来最郁闷的超新星。四周无边无际的空气很快吸收掉了它爆炸的能量,它的光甚至不能射出太阳系。

随着时间的流逝,黑洞质量持续增长。而充满太阳系的空气球会逐渐变成一个扁平的星云盘。靠近中心的地区会形成一个吸积盘,让黑洞的质量有条不紊的增长。由于物质十分密集,所以在这个过程中很可能会形成大量短命的氮氧恒星、超新星和黑洞。这时候,太阳系内十分热闹。不过,这已经是最后的辉煌了。

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最后,所有物质都会落入中心的黑洞。我们来看看这个黑洞的质量有多大。

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它是太阳质量(1.989 x 10^30 公斤)的 87 亿倍,银河系中心黑洞(410 万倍太阳质量)的 2100 倍,是仙女座星系中心黑洞(1.1 - 2.3 亿倍太阳质量)的 38 到 79 倍。它的视界半径是 178 个天文单位。

这是一个有趣的现象。也许你还记得我们的空气球最初的半径是 100 个天文单位。在那时候,它就已经在自己的视界半径以内了。也就是说,那个空气球本身就是一个超级黑洞。这并不奇怪。从史瓦西半径的计算公式

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可以看出,视界半径和黑洞质量成正比,而物体本身的半径(假设为球形)与它的质量的立方根成正比。视界半径增长比物体本身半径快。如果物体的质量足够大,视界半径就会超过物体的半径。对于外界来说,它已经是一个黑洞了。而它的内部,却需要经过上面描述的过程,慢慢变成真正的黑洞。

银河系内部多了一个超级黑洞,比原来的银心黑洞还要大 2100 倍,这势必对整个星系的形状产生影响。我们的超级黑洞将会成为新的星系中心,原来的银心黑洞可能会围绕它公转,或者最终与它合并,就像一滴水掉进水缸,只会泛起轻轻的涟漪。

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