大家口算 7+6+8＝？的时候，心里是一瞬间出结果，还是有一个过程，如凑十进一？
真是有趣，比起心算的技巧，各种回答更像是一场大的心理学和认知方面的展示，生动地说明了快思考和慢思考的区别。
这里简单说明一下：
心理学家认为人有两个思考系统，慢思考和快思考（内隐式学习和外显学习）。
要更好地理解这个问题，我们先来看这幅图：
图中的这些骰子点数是多少？
你会发现，对于有些骰子你一眼就能看出点数，而有些骰子则需要数一数才能确定点数。
人和一些动物天生就具有一种能力，能一瞬间识别出一些小数量物体的数量。
这个概念叫做感数（或瞬时知觉）（subitizing），一般来说，没经过训练的普通人感数最大值是 4（一般不超过 5）。
这一概念由 E.L. Kaufman 等人在 1949 年提出，源自拉丁词“subitus”，意为“突然”。当物体数量超过四个或五个时，观察者通常需要借助计数或熟悉的模式（如骰子上的点数排列）来确定数量。
研究表明，在瞬时知觉范围内（1-4 个物体），人们的判断速度快、准确率高且充满信心。然而，当数量超出此范围，判断的准确性和信心会下降，反应时间显著增加，每增加一个物体，额外耗时 250-350 毫秒。
多感官中的瞬时知觉
瞬时知觉不仅存在于视觉，还适用于触觉和听觉。
例如，假如你的手指被敲打了，研究发现人们能够迅速判断被刺激的手指数量，甚至盲人也能通过触觉进行瞬时知觉。
脑部机制与相关研究
研究表明，感数与计数可能涉及不同的脑区。巴林特综合征患者由于顶叶损伤，无法正确计数超出感数范围的物体，但仍能准确判断 1-4 个物体。PET 成像研究也发现，感数和计数涉及不同的脑部区域，计数额外激活了负责注意力转换的区域。
我给你举一个生动的例子，训练和习惯是会影响感数的。
400，000，000 这个数，你可能要数一下才知道是多少。
但是如果写成 4，0000，0000，虽然数位增大到 4，但是你一下就认出来了，这是 4 万万，也就是 4 亿。
因为对我们中国人来说，平时习惯说万，工资和存款习惯说几个几十个几百个，而英语国家的习惯是说 10k。
另外，算盘也是感数方便理解的一个很好的例子：
算盘的珠子刚好是五个，方便激活感数，能一眼认出来。
通过这个你应该看出来了，人确实有两套计算系统，并且可能由不同的脑区分管。
对于心算也是同样的道理。
在双系统理论里，人的认识分为内隐学习和外显学习。
近年来，研究者们发现，内隐学习和外显学习有着各自相互独立的生理机制。
海马间脑——乙酰胆碱能传导系统（hippocampal & limbic-diencephalic——cholinergic
transmitter system，又称间脑学习系统，limbic-diencephalic habit learning system）在外显学
习中占有重要地位，但却有研究表明海马或间脑损伤病人的内隐学习却不受影响[8,14]。后来，
Heuer、Spijkers、Kiesswetter 和 Schmidtke（1998）有关睡眠剥夺的实验进一步发现，基底
神经节纹状体——多巴胺能系统的唤起和提取系统（basal ganglia & striatum——
dopaminergic arousal and activation system，又称新纹状体习惯学习系统或称壳核习惯学习系
统，striatum or neostriatal habit-learning system）只影响内隐序列学习，而不影响外显学习[15]。
简单来说，外显（有意识地计算）和内隐（无意识给出结果）学习也是一个瞬间给出答案一个需要深度思考给出结果的区别。
就像 deepseek 的语料库和深度思考会给出不同的答案一样，语料库训练好的直接给就行，而深度思考会多步骤推理一下。
没经过训练的普通人，计算 1+2,1+4 等等简单的个位数四则运算基本上都能一瞬间给出结果。
但是稍微复杂一点的则需要调动思维过程稍微算一下。
就拿题目举例，7+6+8 不管是分解成 3*7 还是 14+7 或者 13+8，总归有个过程。
但是对于训练过的人来说则完全不是这么回事。
我们经常能看到数学家注意力惊人的段子，其实就是经过长期的刻意训练，数学家们的数学计算能力已经成为了直觉。
比如欧拉在计算所有自然数平方倒数之和的时候
前人已经计算出来这个数在 1000 项左右的时候接近 1.643934……
欧拉一眼就看出来 1.643934……这个数约等于
（更多内容可以看这里，我写了这个完整的故事：你第一次感觉到物理、数学与现实的联系是什么时候？）
这就是数学直觉。
他甚至不需要拿出笔计算就能看出一些复杂的结果跟什么数比较近似。
对于这些拥有数学直觉并经过刻意训练的人来说，不管是 1+1，还是 7+6+8，还是 81297+81495+81693+······+100899（每个数字相差 198，一共 100 项），都是一瞬间的事情。
(高斯 10 岁时开始上算术课。因为这是一门新课，孩子们都没有听说过累加是怎么回事，英雄比纳特要出一道他用几秒钟就能由公式找到答案的长长的加法问题，在那时是很容易的。这个问题是下面这种类型的 81297+81495+81693+······+100899（每个数字相差 198，一共 100 项）*
然后高斯在念完题目之后就写出了答案。)
若尔福·兰兹霍夫(Rolf Landshoff)曾回忆，有一次冯诺依曼、费米和费曼都在泰勒的办公室一起讨论和计算问题。他们每隔几分钟就会暂停讨论并开始一轮计算。费米使用计算尺，费曼使用手摇式计算机，而冯诺依曼只凭心算。
冯诺依曼几乎能在相差不大的时间内得到与其他二人相似的计算结果。
所以这个问题其实没有固定的答案，对于有基础心算训练的人来说，哪怕是小学生也能瞬间靠直觉给出答案，而没有受过训练的成年人可能各有各的拆解方法。
如果想要提高瞬时计算能力、感数等等直觉，通过刻意训练即可。
但是这后面更有意思的是，如何引入不同的思维模式，使得自己像那些科学家或者成功人士一样思考才是最有趣的，有关这方面可以看看心理学家丹尼尔·卡尼曼的《思考快与慢》或者更多进阶的内容，比如像查理·芒格（沃伦巴菲特最为赏识的合作伙伴）给自己制定 100 个思维模型并刻意训练自己的思维模式一样。
经过刻意训练，说不定你也可以从今天瞬时算出 7+6+8 开始，走向你的财富人生~
以上
引用文献：1 内隐学习和外显学习关系评述∗ 郭秀艳