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交流电的电流方向一直在改变,那么它的电能传输方向也是一直在改变吗?电能被带过去后还会带回来吗?

有意思的问题,我们来探讨吧。

先说答案:交流电电流方向的改变不能决定电能传输方向,决定电能传输方向的是功率因数以及电压、电流的相位差Φ。当Φ>0 时,交流电的每个周期中有 2 次电源向负载输送功率,2 次负载(感性负载或者容性负载)向电源回馈功率(无功功率)。

以下来探讨。


1.对直流供电电能传输方向的探讨

我们看下图:

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图 1:电能传输方向讨论示例图 1

图 1 的示例图 1 中,左侧是电路图,右侧是电压和电流的波形图。

我们注意到电路的零电位参考点在电源下方的 B 端口,故图 1 上图(1 图)中的路端电压 U 为正值,电流 I 从电源 A 端口流出,其方向从电源向右指向负载电阻侧;图 1 下图(2 图)中的路端电压 U 为负值,电流 I 从电源 A 端口流入,其方向从负载向左指向电源侧。

我们再看图 1 右侧的波形图,其中第一象限的波形就是图 1 上图(1 图)的电压 U、电流 I 的波形,我们看到电压和电流的波形均为水平线,且均为正值;第四象限的波形就是图 1 下图(2 图)的电压 U、电流 I 的波形,我们看到电压和电流的波形均为水平线,且均为负值。

我们在中学物理中学过,电功率 P 与电压、电流的关系是:

根据焦耳定律,电阻性负载所发热量 Q 为:

容易看出,不管是图 1 的上图(1 图)还是下图(2 图),功率 P 均为正值,无论电源输出功率还是电阻消耗功率,电能方向当然就是电源指向负载。同时电阻上产生的发热量 Q 因为与电流的平方成正比,故上下两图的电阻发热量均为正值。

结论 1:我们发现,对于直流电阻性负载电路来说,不管电压 U 和电流 I 如何变化,电能传输方向始终是电源指向负载。

2.对交流供电电能传输方向的探讨

我们分别对交流阻性负载电路、交流感性负载电路和交流容性负载电路来讨论。

(1)交流阻性负载电路

我们看下图:

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图 2:交流电阻性负载电路的电压和电流波形图分析

我们从图 2 看到,交流电的电压和电流周期性地发生方向改变,但两者是同步的,即交流电压 u 和交流电流 i 同时取正值或者取负值,它们的乘积 P 依然为正值,故电能传输方向从电源(变压器)指向电阻性负载。

(2)交流感性负载电路

我们都知道,感性负载的电流与电压之间的关系是:

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我们把交流电流的正弦表达式代入到式 3 中,会发现感性负载的电压超前电流 90°。对于一般性的交流电路,这里既有感性负载也有阻性负载,于是线路中的电压超前电流的度数在 0°和 90°之间。

我们看下图:

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图 3:交流感性负载电路的电压、电流波形图

图 3 中,当电流波形在正半波的原点时,电压已经在正半波的峰值点,故知电压超前电流 90°,属于纯感性负载电路。

注意 1:当图 3 中的交流电的电压和电流波形均取正值或者均取负值时,我们说电压波形和电流波形的极性相同,此时它们的乘积大于零,感性负载从电源吸取功率,我们把它叫做有功功率,此时的电能传输方向是电源指向负载;当图 3 中的交流电的电压和电流波形极性相反时,它们的乘积小于零,此时感性负载向电源回馈磁场能,这就是无功功率。

我们看下图:

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图 4:纯感性负载的功率关系

注意 2:当图 4 中的感性负载向电源回馈功率时,无功电流从感性负载指向电源,无功电流流经电源与负载间的导线时会产生有功损耗,使得缆线发热。也因此,我们在配电系统中配套无功补偿装置,以减轻无功功率交换产生的线缆发热损耗。

注意 3:对比阻性负载,我们发现感性负载产生电能回馈的根本原因是电压与电流之间的相位差Φ,如果能够使得 cosΦ接近于 1 也即Φ接近于零,我们就能减小感性负载向电源的电能回馈,减小线路的有功损耗。

(3)容性负载电路

电容的特性表达式是:

我们看到,电容的特性正好与电感的特性相反,专业术语叫做电容与电感的交流特性相互对偶。在交流电路中,纯电容电路的电流超前电压 90°,与纯感性电流正好相反。

纯电容负载的功率关系见下图:

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图 4:纯电容电路的电压 u、电流 i 和功率 P 的曲线分析

我们看到,当电压与电流的波形数值之乘积大于零时,电容从电源吸收功率;当电压与电流的波形数值之乘积小于零时,电容向电源回馈功率。

注意 4:由于电容的电压和电流相位关系与电感正好相反,故可以在配电网中配套补偿电容,以补偿感性负载在缆线中产生的有功损耗,这就是电容无功功率补偿的原理。

3.结论

我们看下图:

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图 5:阻性、感性和容性电路的功率关系

图 5 中,当 P 值大于零时,电源向负载输送电能,电能传输方向是电源指向负载;当 P 值小于零时,负载向电源回馈电能,电能传输方向是负载指向电源。由此可见,在交流电的一个周期内,阻性负载均吸收电能,而感性负载和容性负载则有两次从电源吸收功率两次回馈功率。

我们看到,感性负载和容性负载向电源回馈功率并不是因为交流电的电流改变方向,而是因为电压与电流之间存在相位差。如果能消除掉交流电压与交流电流之间的相位差Φ,或者让功率因数 cosΦ接近于零,就能消除掉负载向电源的电能回馈。

试问题主:该如何消除交流电压与交流电流之间的相位差?另外,如果可以消除,我们可以让相位差Φ=0 吗?


就写到这里。

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