这问题太简单了：曹冲称象最初为《三国志》所记载，而里面明确提到大象来自于孙权进贡。

三国志 卷 20: 邓哀王沖字仓舒。少聪察岐嶷，生五六歳，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。

不过题主认为“故事大概率是假的”，就过于想当然了。

因为曹冲称象的事迹本身确实经得起推敲，即逻辑完全成立，且确实有发生的充分条件。

首先，在故事的时间点里(公元 200-207 年)，孙权和曹操的外交关系一度颇为亲密，人员往来乃至通婚都有，进贡珍禽异兽也是合理的。

三国志 卷 47: 曹公表权为讨虏将军，领会稽太守，屯吴，使丞之郡行文书事。
三国志 卷 47 裴注引《江表传》曰: 权大怒，乃以状白曹公曰：“严刺史昔为公所用，又是州举将，而李术凶恶，轻犯汉制，残害州司，肆其无道，宜速诛灭，以惩丑类。今欲讨之，进为国朝扫除鲸鲵，退为举将报塞怨仇，此天下达义，夙夜所甘心。术必惧诛，复诡说求救。明公所居，阿衡之任，海内所瞻，原敕执事，勿复听受。”是歳举兵攻术于皖城。术闭门自守，求救于曹公。曹公不救。
三国志 卷 13: 太祖在官渡，表天子征歆。孙权欲不遣，歆谓权曰：“将军奉王命，始交好曹公，分义未固，使仆得为将军效心，岂不有益乎？今空留仆，是为养无用之物，非将军之良计也。”权恱，乃遣歆。
三国志 卷 53: 曹公从其言，即表权为讨虏将军，领会稽太守。曹公欲令纮辅权内附，出纮为会稽东部都尉。
三国志 卷 51: 孙匡字季佐，翊弟也。举孝廉茂才，未试用，卒。时年二十馀。子泰，曹氏之甥也，为长水校尉。
三国志 卷 7 裴注引《先贤行状》曰: 迁登为东城太守。广陵吏民佩其恩德，共拔郡随登，老弱襁负而追之。登晓语令还，曰：“太守在卿郡，频致吴寇，幸而克济。诸卿何患无令君乎？”孙权遂跨有江外。太祖每临大江而叹，恨不早用陈元龙计，而令封豕养其爪牙。

更重要的是，所谓“当时孙权的辖境没大象”纯属片面的刻板印象。赤壁前的孙权势力虽然还没有进入交州，但已经控制了现在的浙江、福建、江西大部及湖北、江苏、安徽的部分地区，而这些疆域内在当时是完全有可能捕捉到大象的。

毕竟根据史书记载，即使在三国时期后，这些地区以及更北方的地带，仍有过大象甚至象群出没。

北史 卷 5: 元象元年春正月辛酉朔，日有蚀之。有巨象自至砀郡陂中，南兖州获送于邺。

元象元年是东魏年号，即公元 538 年。而东魏的砀郡在今安徽省宿州市境内，比曹冲称象时的孙权辖境还要偏北。

PS: 东魏应该恰恰是因为获得了大象才改元的。

南史 卷 8: (承圣元年)十二月。。。淮南有野象数百，坏人室庐。

承圣元年是南梁年号，公元 553 年初。南梁的淮南郡在今安徽省马鞍山市境内(侨郡)，正位于曹冲称象时的孙权辖境内。

宋史 卷 1: (建隆三年六月)乙卯，幸迎春苑宴射。黄陂县有象自南来食稼。

建隆三年是北宋年号，公元 962 年。宋朝的黄陂县在今湖北省武汉市境内，和曹冲称象时的孙权辖境距离很近。

根据这些记录来看，当时孙权辖境会有大象出没，继而被捕捉并献给曹操，真一点儿都不奇怪。