这实际上极大地提高了信息传输效率，符合复杂系统中的“小世界网络”的特性。^[1]我们可以用下面这样简单的示意图一步步来推导一下。

首先假设我们有四 近的点相连，构成一个网络（下图左）。

这时候我们来计算一下每个点到其他点要经过几条边，

• A-B，1 条
• A-C，2 条
• A-D，1 条
• B-C，1 条
• B-D，2 条
• C-D，1 条

那么平均来讲，每个点到其他点要经过的边的平均数量（平均路径长度）就是

现在我们随机改动一下这张网络，比如把 A-B 的短程连线拆除，改成 B-D 的长程连线（上图右）。然后重新计算一下每个点到其他点要经过几条边：

• A-B，2 条
• A-C，2 条
• A-D，1 条
• B-C，1 条
• B-D，1 条
• C-D，1 条

同样的，这时候平均路径长度就是

和前面相比并没有变化。但是，当我们把网络的规模增大的时候，不同的效果就出现了。

比如我们把点的数量增加到 100 个（下图左），然后随机打断 5%的短连线改成长连线（下图右）。

我们得到平均路径长度从 25 减小到了 19。因为是随机重连，这个值会变动，但总的来说，L 大幅变小的概率很高。

而且可以直观地看到，上方右图中出现了一些短程连接的点形成的区域，并通过长连接与其他区域相连。这就很像大脑神经网络分区的效果了。

当节点的数量继续增加时，这种效果更加明显。比如当点增加到 1000 时，环形连接的平均路径长度 L 大约是 250。但是，重连 5%的短连接后，这个值可以变成 80 甚至更小。

对于大脑如此巨大数目的神经元组成的网络，小世界网络可以极大地减小每个神经元连接到其他神经元所要经过的平均路径长度，从而大大提高信息传输效率。

但是为什么不都连接起来？这主要是大脑能耗方面的限制，全都连接起来固然平均路径会很短，但是能耗太高。所以进化成大量局部连接、少量远程连接的方式形成小世界网络，能耗既不会太高、通信效率又大大提升。

这种模式已经在线虫等的神经系统中得到了验证（下图）。^[2]

小世界网络也在社会、生态等很多领域出现。最著名的可能就是大家都听过的，你只要通过 6 个人就可以联系上世界上的任何人。^[3]