为什么天上的云不会掉下来？（降雨除外）

一言以蔽之：终端速度低

用一般口语来说，终端速度^[1]是自由落体物体在重力和空气阻力的相互制约下，最终能够达到的最大匀速。一般规律是，物体自重越重，终端速度越大。

在分析云为什么不会掉下来这个问题时，我们不能考虑整片云（自然语言）的总重，因为组成云的微小液滴之间独立存在，并没有相互作用。因此该问题下其他回答涉及整体浮力和密度的内容则不可取，因为云朵并非作为一个整体发生内部互相牵连的相互作用；而对于单个液滴或冰晶，其密度又远大于空气。

对于其中的每一个液滴，由于其重量极小，终端速度也因此很小（大概在 mm/s）量级。此时细微的气流扰动便可以将这些液滴托起（比如其他回答提到的大气热自然对流^[2]），回到原来的高度上。

另外，本问题下的其他回答中提到的饱和蒸汽压，也在该行为中做出了部分贡献。

那么为了支持上述结论，让我们做一些高中程度的受力分析。

重力：万有引力

任何物质 - 实体在地球环境下都会受到来自地球的万有引力^[3]，万有引力的一般公式为

其中 G 为万有引力常数。而对于地球情况，有一个基于实测值的简化版公式，为

注意式(2)中的G为物体在地球环境下受到的重力，而不是式(1)中的万有引力常数；g为待测物体局域重力加速度，需要经过实测。通过上面两个式子，我们可以发现，其实所谓重力加速度实测值的物理本质即为

而由于万有引力常量G和地球的质量

都是定值，所以我们可以说：重力加速度仅与待测物体与地心的距离的平方呈反比关系

p.s. 但在实际情况中，地球表面的物体与地球之间的受力关系还是要比上述关系要更复杂一些，主要在于地球存在一定速度的自转（360°/~24 hrs），所以实际呈现的重力实则是单纯的万有引力中排除因地球自转牵扯的一定向心力之外的分力。

阻力：空气阻力

高中生如果不打算拓展一下这方面的知识（因为确实也没什么用）可以直接略过这部分。在无明显气流的空气场中，运动物体受到的空气阻力与其相对于空气的速度有关，空气阻力的一般公式

其中，

为氛围气体的质量密度，v为运动物体与氛围气体的相对速度，

为氛围气体的阻力系数，A为运动物体在其运动方向的法向平面上的投影面积、亦即受风面积。于是式(2)与式(5)之差即为自由落体物体所受合外力为下式，为了便于高中生理解，我们姑且把空气阻力简化为一个与速度的平方相关的函数自身，而非展开的内容

综合受力分析

由此我们可以得知，在物体自由落体的第一瞬间，此时物体的瞬时速度为零，方向铅垂，只受重力，根据牛顿第二定律

可知此时物体具有最大加速度。而随着物体的加速，作为速率的二级物理量的空气阻力以二次函数的速度增长，此时物体所受合外力为保持恒定的物体重力（在F-t图中是一条水平的直线）和迅速增大的空气动力（在F-t图中是一个经过坐标原点的单调递增二次凹函数）的差值。

我们可以求得对于任何一个物体，其自由落体时所能达到的最大速度，即在该速度下，物体的重力与空气阻力大小相等、方向相反，合外力为零；该速度称为终端速度，在不考虑地球自转带来的影响和空气浮力的情况下，自由落体物体的基本受力关系和终端速度

^[4]的表达为

补充 / 回复评论

评论中 @叶子喂乌鸦 提到，可以将上式(8)中质量项m和受风面积项A做几何学展开，也就是

当然是可以的，但要预设“水滴呈球形”这个近似。如此一来，式(8)便可以进一步化简并最终得到一个描述不考虑空气浮力时静止空气中自由落体球的终端速度与该球体半径r的式(9)和关系(10)

通过式(10)可以看出对于决定一个自由落体物体的终端速度，虽然该物体自身的密度对于结果存在影响，但主导作用依然体现在物体自身尺度上：球形物体即为半径，不规则物体即为等效半径。

从终端速度引回到云的自然现象

既然理清了上述关系，那么就回到了题主的问题，为什么天上的云朵能一直保持在天上而不会掉下来？

在猜想中我们或许会有各种各样的假说，比如天上的云或许是水蒸气？但是如果是水蒸气，那么它不应该具有光学性能，而应该是完全透明的。所以云的本质依然是极为细小的液态水和固态水冰颗粒。

通过上面公式推导中的式(8)，即具有一定质量的物体在自由落体情况下的终端速度，我们会观察到终端速度与物体重力的二次方根成正比，或曰物体重力是其终端速度的二级量。

因此不难想象，对于一个质量极小的水滴或冰晶，在自由落体情况下所能达到的最大速度也是很小的（比如若干 mm/s），此时微小的气流即可以将整片云层托起，而不至于掉落。

正是由于小质量物体终端速度低，我们在空气中使用喷雾、洒水器等产品时，也能发现喷出的液滴自由落体（但其实更严格说应该是平抛或斜抛）的加速度速度明显慢于具有相对大质量物体（比如你的手机）的掉落加速度。

（但这并不意味着当年在比萨斜塔之争中亚里士多德是对的

引入其他因素：水的平衡态

本问题下 @贾明子 的回答^[5]站在更加宏观的角度解释了云的行为，除了上文已经提到的大气热自然对流外还提到了一个数值约为 10 ℃/km 的干绝热直减率（DALR，Dry Adiabatic Lapse Rate），这意味着在大气环境中的不同位置上，水有着不同的热力学平衡状态；或者说，有着不同的饱和蒸汽压。直观体现在，即使没有任何气流，云层也不会以一个极为缓慢地速率下沉，因为随着高度降低，气温增加，云滴形成的原本热力学平衡状态被破坏，会导致云滴气化“消失”，水分受热上升重新再合适的高度凝结成新的云滴。

除此之外，非常感谢在本回答下评论区中学习大气科学的 @漠北 的斧正，他同样认为单纯考虑终端速度对于整篇云层的行为是片面的，我认为非常有道理。在此整段引用原文：

需要建立起一个尺度的概念，云滴和雨滴的尺度相差极大，一百万个典型云滴相互碰并才能形成一个典型的雨滴。(云滴跟一般洒水还是不能类比的)
所以大气水凝物粒子下落要考虑三个作用力，重力，空气阻力，还有浮力。阻力里面的阻力拖曳系数也随着粒子雷诺数的不同而变化。由运动方程推导而来的只适用于云滴~
冰雪晶的话因为形状复杂则更难计算，粗略的数值模拟一般用等效半径替代。
而一般云滴的下落末速度，已经要比层状云的上升气流的速度要大了。
所以其实是因为液滴在下落的的时候会蒸发，而且从下落开始到完全蒸发所经历的距离是随着半径类指数级别增长的(例如，同等情况下 1 μm 的小云滴云滴下落 2 μm 就完全蒸发，10 μm 的云滴要下落 2 cm，0.1 mm 的雨滴要下落 208 m，0.15 mm 则要 1000 m 才能完全蒸发。)
事实上，云降水物理学里面也是按照液滴在离开云底后是否能在完全蒸发前到达地面来区分云滴和雨滴的，一般以 0.1 mm 为云雨滴的界限~
所以不是被下落末速度小，而是因为在被察觉到下落的之前就已经蒸发了。
这种常常是从云底开始的，一个发展中的云因为还在不断有新的水凝物补充，所以整体上看不出来，而云的消散则就是蒸发的大于新凝结补充的了，云就没了。

顺便一提，本提问下其他一味嘲讽的人，你们真的很没劲。

以上。