地球上重力值最小的部位在哪？
这个问题很有趣，让我想起了那个“一头熊掉进 19.617 米的坑里用了 2 秒，问熊什么色？”的问题。
为了严谨一点，我们把问题限定为：当前地球表面重力加速度最小值出现在哪里？
答案第一层：赤道上
让我们梳理一下解题思路:
如果地球是一个即不自转也不受其它天体（比如月球）影响的匀质球体，那么理论上地表上处处的重力加速度都应该是相同的，万有引力完全视为重力。
但现实中，地球无时无刻的不在自转中。离自转轴越远，线速度就越大。同一物体在赤道上时的线速度最大，因此需要的向心力也最大，也就是“离心力”最大，抵消了一部分重力，因此重力加速度自然就越小喽。
另外，地球也不是一个完美的球体，赤道附近的半径要比极半径大一点点，因此同一物体在隆起的赤道附近比在两极附近离地心更远，其所受的万有引力，就会比两极地区要小一点点（质量相同时，引力与物体间距离的平方成反比）。万有引力更小，“离心力”更大，那么受力分解一下就知道，重力就只能更小了，因此，中学地理老师常会告诉大家：质量一定的物体，在赤道上重力加速度最小。
答案第二层：赤道附近的山顶
如果你是中学生，那么第一层答案的前半部分应该已经足够应付老师和考试了。
但问题是，现实世界永远比理论更复杂。
如果比较早关注我的同学，有可能读过我的另一篇回答：
文中讨论过，地球表面离地心最远的地方，不是珠穆朗玛峰，也不是赤道线，而是位于南纬 1 度的南美洲厄瓜多尔中部的钦博拉索山的海拔 6263.47 米的峰顶。更高的高度意味着与地球中心的距离更大，重力会随着高度的升高而下降。
另外，考虑到太阳和月球的引力场微弱影响，赤道附近的山顶是一个不错的备选项。
因此，钦博拉索山巅应该是地表重力加速度最小的地方了吧？
答案第三层：赤道附近的海面
前面的讨论，有一个假定的前提，那就是地球是一个密度分布均匀的理想球体，毕竟万有引力的强大效果是靠质量堆积出来的。
然而，地球并不是球形对称的，它深处的质量分布是不均匀的。高山下方的岩石密度也一定更大些（就像被压实了的馒头），而由于水比岩石更轻，因此有理由猜测，海底的岩石密度可能会小于同样深度的山底。
以前探矿和找石油的人，就是利用这一点，寻找那些重力场异常的局部区域。矿场的重力场一般更强些，而沉积岩的重力场一般相对周围更弱些。
在 21 世纪之前，人类只在陆地附近测量了一些水体，2002 年，NASA 和德国航天合作发射了一颗名为 GRACE 的卫星，在近极地低地球轨道上观测更全面的地球重力场变化，后来还用航天飞机也测过几次[1]，2009 年又发射了 GOCE 卫星，除了机载的高灵敏度的重力仪外，还利用 GPS 接收器来对飞行轨迹进行分析，以 2 到 3 厘米的精度连续跟踪卫星的细微轨迹变化[2]。
下图就是根据 GRACE 的数据建立的重力场模型（未按比例绘制），红色代表重力加速度更强的区域，而蓝色代表重力加速度更弱的区域。
为了看得方便，把地球给拍平了看：
你会发现，重力加速度最低的大块区域，位于斯里兰卡西南和印度南部赤道附近的印度洋上[3]，它甚至导致海平面上出现了一个凹陷，那里的海平面比全球平均海平面低 106 米[4]。这个重力洞有个专门的名字：印度洋大地水准面低点（IOGL）[5]。早在 1948 年，荷兰地球物理学家迈内兹（Felix Andries Vening Meinesz）就已经在航行中测量发现了它。
之所以会有一个重力洞，猜测是因为在 2 千万年前，印度板块向欧亚板块撞击时，不断有低密度的板块碎片沉入特提斯洋底的海床上，来自地球内部的低密度岩浆（熔岩羽流）又把这些碎片留在 IOGL 附近，在上地幔和中地幔中填充很多较轻的物质，从而导致地幔的质量与密度的不均匀。当然也有其它一些略微不同的猜测[6]。
答案第四层：赤道附近的山顶
全球各地的研究人员对多个卫星的 30 亿个（确切说是 3,062,677,383 个）数据点（分辨率 250 米）进行了分析，这覆盖了地球 80%的陆地和 99.7%的人口居住区。我们家用的电脑差不多用 1 秒种能计算 5 个点，而超级计算机能在三周内完成 30 亿个点的计算[7]。
结果显示，赤道上的最小重力加速度为 9.7803，北冰洋的重力加速度最大，为 9.83366。
而重力加速度最低的点，竟然意外地位于南美洲西部秘鲁，也就是上图中南美洲较红的那一片，具体是在秘鲁的瓦斯卡兰雪山（Mount Nevado Huascarán）的山顶（南纬 9.12 度，西经 77.6 度）。这座山位于以它命名的瓦斯卡兰国家公园（世界上热带地区海拔最高的一座公园）中，是安第斯山脉中间的一段。那里的重力加速度，只有9.76392[8]
兜兜转转又绕回山顶了。瓦斯卡兰雪山可以算是世界上最高的热带山峰，其海拔 6768 米，比前面说到的钦博拉索山还高一些（虽然在南美洲只能排第五）。
下图是瓦斯卡兰雪山与喜马拉雅地区的对比，上一排是瓦斯卡兰雪山，下一排是尼泊尔安纳普尔纳 II 峰（世界第 16 高峰）的对比。
所以答案是：
当前地球表面重力加速度最小值，即不在赤道线上，也不在最高峰珠穆朗玛峰上，而是位于秘鲁的瓦斯卡兰雪山的山顶。
这意味着，当你从北冰洋前往瓦斯卡兰雪山时，不用减肥，你的体重也会减轻约 1%，也就是 200 多斤的瘦子会感觉减掉了近 2 斤的肉（阅读理解：为什么作者这里要刻意写“感觉”两个字？是鱼眼里闪着诡异的光么？）。
或者，当你不小心掉入一个 100 米深的坑里时，你会发现在瓦斯卡兰雪山比在北极会晚 16 毫秒到达坑底。
恭喜你，无用的知识又增加了。
一更：打补丁
回答开头，我把问题限定在地表。很多小伙伴在评论区讲到了地表以下，关于这个超纲高中物理的知识，我就在这里简单补充一下吧。
确实，如果理想化地忽略其它因素，当你直捣地心而去时，重力加速度会陡然增加后又慢慢减小，最终达到失重，也就是重力加速度变到接近 0[9]。
我们可以把地球想象成一个大圆葱，一层一层的那种。按照牛顿关于壳层定理的证明，你每深入一层，你“上面”的所有层所产生的重力就会相互抵消，你只会感觉到你“下面”层的洋葱给你的重力。当你在洋葱里挖呀挖呀挖，挖到最中间时，已经没有任何洋葱在你“下面”了。
此时，你揉揉眼睛，发现周围虽然有大量的极高质量的物质，重力对你的影响明明应该是最强大了，但由于它们是从四面八方来拉你，反倒让你受力平衡了，所有的拉力会相互抵消，你（如果被视为一个点的话）会在地心附近失重，也就是重力加速度为 0。
不过，此时的引力合力虽然几乎为 0，但并不代表没有引力场，根据广义相对论，处于地心中的你，会在强大的引力场中被扭曲，会感觉时间的流逝好像比地表变慢了些许，这就是所谓的引力时间膨胀（钟慢，地表的时钟要比地心的钟快约 1.00000000003 倍）。
如果还觉得“理想化地忽略其它因素”不够接近现实，那么我们就再加上月球的影响。
声明：我在这里犯了想当然的错误，十分感谢 @玄枵 的指正。
在地心附近，实际上会受到月球的万有引力的影响而导致重力加速度并不严格为 0。我们需要向月球的方向移动一定距离才行，设地球质量分布球对称时，从地心向月球移动的距离为 x，地球半径为 R，地月距离为 D，x 以内的内地核质量为 M，月球质量为 m，则根据牛顿的球壳定理，在地球内部受力平衡时有
根据目前数据，内心核平均密度取 13000 千克 / 立方米，用球体积公式代入，得
将地月平均距离等数据代入，得
取正值，解得 x=910 米，或 x=15 千米，或 x=-94 千米。考虑到受力平衡点的位置应位于地心与月心之间，因此略去负值。(实际上，拉格朗日提醒我们，肯定不只这两个解，这里写不下，略了）
也就是距地心 910 米或 15 千米的地方，受力平衡，重力加速度为 0。
（注意，地月质心距地心 4671 千米，由此可见，受力平衡点与地月质心点并不重合，这是我之前想当然之处。）
如果再把时间纬度加入进来，考虑到月球的椭圆轨道，使得地月距离的变化范围较大，自转公转速度不同、加上潮汐等因素的影响，就会让重力加速度为 0 实际位于一个三维甜甜圈状的地带中。
如果还觉得不够，那就再加上太阳。算上太阳的引力的话，你还会在原有甜甜圈的基础上，再向太阳的方向移动若干毫米。
如果还不够，那就再加上太阳系的其它行星，再不够的话就再加上银河系、牛郎织女三体人，不过那些影响已经微乎其微了，物理系不是数学系，直接忽略就好。
感谢你能读到这里，拜拜！
